Hello!

A topicban matematikai feladatok megoldására keresek választ. Remélem tudtok segíteni, talán egyeseknek triviálisnak fognak tűnni a feladatok. Az első feladatot egyik ismerősömtől kaptam, neki kellene a válasz. Azt hiszem, viszonylag sürgős. (Talán holnapra suliba kell neki?)

Tehát a feladat:

Bizonyítsuk be, hogy ha a háromszögbe írt kör érintkezési pontjait a szemközti csúcsokkal összekötjük, akkor ezek az egyenesek egy pontban metszik egymást.

Ha nem te oldod meg, nem is tanulsz semmit. Azért adják fel a feladatokat a kedves diákoknak, hogy maguk oldják meg azokat. Ilyen hozzáállással nehéz lesz az életben...

A feledatból itélve ez középiskolai geometria.
Szerintem nézd át a tanult állításokat és azok bizonyításait és próbáld meg magad!
Hidd el megéri. Az egyetemen nagy hasznát veszed majd ha nem kell a bizonyítást magolni, hanem magadtól rá tudsz jönni!

Nézd, egy mezei iskolába nem várnak el túl sokat az emberektől... Mindenki meg tudja csinálni őket, aki akarja. Aki meg nem akarja, minek jár iskolába???

Mellesleg, ez egy olyan egyszerű feledat, hogy max. középiskolás 1. osztályos lehetsz... Ha már ezen felakadsz, mi lesz később???

Csak rábeszéljük valahogy, hogy álljon neki, és gondolkozzon egy kicsit...

Jó' van! Ezexerint nem akartok segíteni!
Na, akkor majd gondolkodom rajta estig...
És tényleg középiskolás a dolog... Nem magam miatt kértem volna a segítséget, hanem egy ismerősömnek kell a feladat, de akkor inkább tovább nyúzom magam.

Szerinted hogy kell beírható kört szerkeszteni?

a szögfelezők metszéspontjának segítségével...

Na, jól van, erről a feladatról lemondok...
Amíg +próbálom +oldni, addig törjétek ti is a fejeteket egy rejtvényen, ha van kedvetek hozzá.
Ha még nem ismeritek:

Hogyan lehet előállítni bármely pozitív egéz számot három darab 2-es és bármilyen középiskolában tanult matematikai műveleti jel felhasználásával?

Pedig már nagyon közel jártál a megoldáshoz a #8-ban... Készíts ábrát

Várj egy kicsit, mert ezt nem értem.
Nincs megszabva, hány jegyű legyen minimum?
A legbrutálisabb növekedést az exp fv-el tudud podukálni, de azzal sem végtelent vagy ez mér megint absztrakt matek?

Ne add fel! Nem nehéz! már akinek

Ez nem absztrakt matek, csak valami szivatás van benne. Sajna még nem jöttem rá...

Pedig matematikus vagyok, vagy mi a szösz!!!

Én is agyalok... lehet, hogy cska ápr. 1

A szösz olyan kis pihe, amely a párnákon......
De biztos, hogy tetszőleges (akár végtelen) pozív egész?

Miért, végesre tudsz megoldást? Akkor meggazdagodsz az ezen alapuló tömörítési eljárással

Gondolkozom én is 1000L.
Csak egy-két szinttel alattatok vagyok, ezért nekem nem megy olyan eccerűen a geometria.

A 2. feladatban pedig semmi szívatás nincs. Egy olyan ''képletet'' kell felírni, amelyet az adott pozitív egész szám egyértelműen +határoz, és az értéke így maga a szám lesz. Ez most így lehet, h bonyolult volt, de nem nagyon van segítség ehhez a feladathoz...
Természetesen én sem tudtam +oldani... Csak Lmondták a +oldást!

Pont ezen morfondíroztam én is.

Szerintem tuti kifelejtett vmi szigorítást a srác.
Ha meg nem, a hatványozással kell trükközni szvsz.

Ja most dolgozom az NP-teljes problémák egyszerű megoldásán.

Nem hagytam ki semmit.
Matek-előkészítőn hallottam.
Az előkészítő tanár azt mondta, h neki 2 nap kellett, mire eszébe jutott vmi.

Ne viccelj már! Fele nyereményért: Mit kapsz, ha a kör érintési pontjait összekötöd a szemközti csúcsokkal?

Hmmm.. mit?

A feladat szövege szerint egy pontot, amin mindhárom egyenes áthalad...

Én tudom: zoxigén?

Keress hasonló háromszögeket. Ábrád van már?

És mi annak a pontnak a neve?

ÁÁÁÁ!!!

De azt a kettesest ki tudnád még kicsit fejteni?

1. Elővettem Obádovics J. Gyula Matematika c. könyvét.
2. Kikerestem a háromszögbe írható körre vonatkozó tétel bizonyítását.
3. Rajzoltam egy rakás ábrát.
4. Gondolkoztam 3/4 órát.
5. Írtam a PH !-ra...
Így állok most...

Ez nem matek, de:
Rajzolsz 3db digitális kettest és elkezded forgatni:
2,5,8 megvan.
Valahogy a többit is ki lehet így kombinálni.

Ne keseregj, szerintem sem triviális...

És mit ír a bizonyítás?

Bocs, kicsit eragadtattam magam. Egyébként lehet, hogy nekem sem menne, bár így könnyűnek látszik. Sztem kb 5 perc kéne rá, de akkor már inkább matekházit írok. (számtani sorozatok)

- jah, én sem vagyok egy nagy egyetemi matekzseni

Nem tudok többet segíteni. A képletben lehet 3 db 2-es, és műveleti jelek. Lesz egy kis ''csavar'' a képletben; ''nem mindig ugyanaz lesz''.

De változó nem lehet benne ugye? Mert erről nem volt szó

Hogy 2 szögfelező biztosan metszi 1mást. A 3. pedig azért halad át a metszésponton, mert a metszéspont mindhárom oldaltól egyenlő távolságra van, tehát a pontból az oldalakra bocsátott merőlegesek hossza egyezik. És ez pont a szögfelezőre esik. vmi ilyesmi

nem, nem lehet benne

inkább azokat oldanám én is

Nem vazz, elnéztem... ehhe ^_^;

Azért jó látni, h mindenki tudja a +oldást, csak én enm!

Gondoltam...

Már csak az lenne a szívás, ha kamu lenne az egész. Itt mindenki mondogatja, hogy milyen könnyű, és meg tudná csinálni, aztán nem is lehetne! De szerintem ez nem olyan. Kör egy háromszögben, am ....

... ja, nem szabad elmondani, mert az nem lenne igazi segítség

Már eltelt öt perc, készen vagy?

Na ez a szögfelezők egy pontba esnek című mű.
Rajzolj egy kört.
Ha ez megvan húzz különböző két pontból a köt széléhez érintőket.

megvan...

Na jó...
szóval, ha lerajzolod az egészet, akkor meg fofog látni, hogy a talppontok által meghatározott háromszögnek köré írt köre lesz, ami az eredeti háromszögnek a belé írt köre. Így mivel köré írt kör, ezért az oldalfelező merőlegesek metszéspontjában van a középpontja, amik köztudottan egy pontban metszik egymást.

Ez a három kettes + valamilyen műveleti jel közéjük = bármilyen pozitív egész szám szerintem ökörség. Kizárt dolog hogy 99999999888888777776666655544443332221111-et ebből ki tudsz hozni akármilyen módon.

Addig eljutottam, hogy felrajzoltam a vázlatot
Igazából nem is törtem magam, nekem elég, hogy tudom: képes vagyok rá. e most sok megoldási ötlet kavarog a fejemben, valamelyik biztosan jó lenne.

Lassan már az eredeti kérdést is kezdem elfelejteni.

a PI az muveleti jel?
az arcus cosinus az muveleti jel?

(arccos(2/2))/(2*PI)

meg at kell gondolnom...lehet, hogy nem jo. de egy tobberteku fuggveny lesz a megoldas